Corso di Scienza delle Costruzioni

Argomenti delle Lezioni

TEORIA TECNICA DELLA TRAVE

• Cinematica
• Equazioni di equilibrio
• Legame costitutivo
• Problema dell'equilibrio elastico
• Principio dei lavori virtuali

ANALISI DELLA DEFORMAZIONE

• Definizione di mezzo continuo e deformabile
• Funzione cambiamento di configurazione
• Requisiti analitici per la funzione cambiamento di configurazione
• Sistemi di riferimento
• Deformazione dell'intorno del punto
• Deformazione infinitesima
• Decomposizione additiva del gradiente di spostamento
• Piccole deformazioni e piccoli spostamenti
• Interpretazione meccanica di  e W
• Misure di deformazione
• Interpretazione fisica delle componenti di deformazione
• Deformazioni per direzioni generiche
• Deformazioni e direzioni principali
• Definizione
• Proprietà delle deformazioni e delle direzioni principali
• Calcolo della dilatazione cubica
• Equazioni di compatibilità

ANALISI DELLA TENSIONE

• Concetto di tensione in un punto
• Teoremi di Cauchy
• Teorema di azione e reazione o di reciprocità
• Teorema di rappresentazione o del tetraedro
• Equazioni d'equilibrio
• Direzioni e Tensioni principali
• Deviatore di tensione
• Cerchi di Mohr
• Tensione tangenziale ottaedrale

PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI

• Identità fondamentale della meccanica
• Principio degli spostamenti virtuali

LEGAME COSTITUTIVO

• Materiali elastici secondo Green
• Corpo elastico lineare
• Isotropia
• Direzioni principali
• Legame tensione-deformazione
• Definita positività
• Determinazione delle costanti elastiche

PROBLEMA DELL'EQUILIBRIO ELASTICO

• Principio di sovrapposizione degli effetti
• Unicità della soluzione del problema dell'equilibrio elastico
• Teorema di Clapeyron
• Teorema di Betti
• Equazioni di Navier

IL PROBLEMA DI SAINT-VENANT

• Posizione del problema
• Ipotesi geometriche
• Ipotesi di carico
• Ipotesi sulla natura del materiale
• Ipotesi sul tipo di analisi da condurre
• Problema dell'equilibrio elastico
• Principio fondamentale di Saint-Venant
• Sollecitazioni semplici
• Metodo seminverso
• Equilibrio
• Legame costitutivo
• Congruenza

SFORZO NORMALE E MOMENTO FLETTENTE

• Sollecitazione di sforzo normale e momento flettente
• Stato tensionale
• Legame costitutivo
• Spostamenti
• Sforzo normale centrato
• Flessione semplice
• Flessione retta
• Flessione deviata
• Flessione composta

TORSIONE

• Sollecitazione di torsione
• Torsione nella sezione circolare
• Torsione per la sezione generica
• Cinematica
• Legame costitutivo
• Equilibrio
• Problema di Neumann
• Risultanti
• Funzione di Prandtl
• Problema di Dirichlet
• Risultanti
• Sezione rettangolare allungata
• Funzione di Prandtl
• Effetto di bordo
• Sezione sottile aperta
• Sezione sottile chiusa
• Sezione triconnessa

TAGLIO E FLESSIONE

• Sollecitazione di taglio e flessione
• Centro di taglio
• Tensione tangenziale media su una corda
• Sollecitazione sull'asse di simmetria
• La sezione in parete sottile
• Deformazione di una trave in parete sottile
• Determinazione del centro di taglio

CRITERI DI RESISTENZA

• Generalità
• Materiali fragili
• Criterio della massima tensione normale
• Criterio della massima dilatazione
• Materiali duttili
• Criterio della massima tensione tangenziale
• Criterio della massima energia di distorsione
• Criterio della massima tensione tangenziale ottaedrale

STABILITA' DELL'EQUILIBRIO

• Sistemi articolati rigidi
• Travi con elasticità diffusa 213