Corso di Analisi Matematica 3

Argomenti del Corso

– Integrali Curvilinei e Forme Differenziali.

• Curve regolari.
• Lunghezza di una curva.
• Il teorema di rettificabili delle curve C1.
• Curve orientate.
• Ascissa curvilinea.
• Integrale curvilineo di una funzione.
• Integrale curvilineo di una forma differenziale.
• Forme differenziali esatte.
• Forme differenziali chiuse.

– Integrali doppi e tripli.

• Integrali su domini normali.
• Integrabilità delle funzioni continue.
• Formule di riduzione per gli integrali doppi.
• Formule di Gauss-Green e corollari.
• Cambiamento di variabili negli integrali doppi.
• Integrali tripli.

– Superfici ed integrali di superficie.

• Superfici regolari.
• Piano tangente e versore normale.
• Area di una superficie.
• Integrali di superficie.
• Superfici cartesiane, cilindriche e di rotazione.
• Il teorema della divergenza e la formula di Stokes.

– Funzione di una variabile complessa.

• Il campo complesso.
• Funzioni di una variabile complessa.
• Funzioni olomorfe.
• Serie di potenze.
• Integrazione nel campo complesso.
• Proprietà delle funzioni analitiche.
• Punti singolari.
• Serie bilatere.
• il teorema dei residui.